JFF, kinect

Kinect: о восстановлении координат и абберациях разного рода

Вы не подумайте ничего - это плоскость.Нет. Вы не подцмайте ничего. это плоскость — вид сбоку. А точнее мой потолок. И не посмотри я на него через сенсоры кинета, то в жизни бы не узнал, насколько он «плоский».😀 На самом деле потолок-то плоский. Но только разного рода нелинейные искажения, которые вносят сенсор и линзы не компенсируются ни встроенными калибровочными константами (которые зашиваются в каждую модель на заводе), ни функцией преобразования глубины кинекта в глубину реальную. Т.е. в метры/миллиметры.

Так что же не так?

Начнем с самого начала. Функция преобразования данных с датчика в глубину нелинейна по своей природе. Т.е. чем ближе объект наблюдения, чем с большей точностью мы можем мерять расстояние до объекта. Чем объект дальше, тем точность меньше. А это значит, что на 1 диницу шага датчика на ближнем расстоянии приходится меньше миллиметров.

На сейчас ребята из openni предлагают новую версию функции преобразования сырых данных в метрические.

0.1236 * tan(rawDisparity / 2842.5 + 1.1863)

Эта формула даст нам значения в метрах. Есть еще одна формула (она предлагалась раньше).

1/(rawDisparity * -0.0030711016 + 3.3309495161)

Теперь говорят, что она морально устарела.🙂

Посмотрим на обе формулы.

Функция вычисления реальной глубины изображенияТут мы видим, что обе дают практически одинаковый результат. Даже если их и увеличить, то расхождения будут заметны только на сильно высоких значениях датчика. Стоит заметить, что по иксу — это сырые данные. А по игреку — восстановленное расстояние (в миллиметрах. для удобства обе функции были домножены на 1000).

Ок. Расстояние есть. Дальше нужно получать как-то координаты x и y. Так как с одной глубиной ничего интересного не получиться.

Тут все интереснее.

Мы знаем из спецификации сенсора (я говорю про первую версию если что):

  • угол обзора по горизонтали — 58 градусов
  • угол обзора по вертикали — 45 градусов
  • количество точек с датчика — 640х480

И тут у нас должно появиться подозрение на эти спеки. Почему? Потому что ничего не говорится про относительный шаг между точками по горизонтали и по вертикали.

Как мы можем предположить — расстояние измеренное от плоскости отображения до вируальной камеры должно быть всегда одинаковое, как бы мы его не мерили.

Но что же получается. А получается следующее (изображение уперто отсюда).

Поиск расстояния

tan(45/2)/tan(58/2) = 0,747261047

А это значит, что точка по вертикали будет 0,747261047, а точка по горизонтали — 1.

Отлично. соотношение расстояний между точками по горизонтали и вертикали нашли.

Тперь надо найти точки.

После того, как данные глубины получены с кинекта формируем массив координат.

(x_v, y_v. raw_depth)

Здесь x_v и y_v — это всего лишь индексы строки и столба в двумерном массиве глубин.

x_v = [0, 639]
y_v = [0, 479]

дальше надо лишь превратить эту точку в точку с реальными координатами.

z_w = 123.6 * tan(depth / 2842.5 + 1.1863)

Эм. А x_w и y_w? Тут все просто. По картинке выше мы знаем, что

x_v/f = x_w/z_w

Где f — это расстояние от камеры, то вьюпорта.

f = MAX_X/2 / tan(58/2) = 639/2 / tan(58/2)  = 319.5/tan(58/2)

Или аналогично для оси ординат. Но тут не стоит забывать про коэффициент отношения между расстоянием по горизонтали и вертикали.

f = 0.747261047*239.5/tan(45/2)

Теперь все просто

x_w = (x_v - 640/2) * z_w / f
y_w = (y_v - 480/2) * 0.747261047 * z_w / f

В случае с y_w не забываем про масштабный коэффициент.

Но все эти вфводы позволяют нам лиш частично восстановить изображение. И все потому, что функция глубины — это фукция от трех переменных: x_v, y_v и depth, а не просто от depth.🙂 Так как влияние разного рода аббераций слишком велико (не то чтобы слишком +-10 самнтиметров по краям на растоянии 2 метра).

Поэтому пока мой потолок будет зображать из себя часть поверхности сферы (или цилиндра) неопределенного радиуса.

Потолок (или часть сферы?)

UPD

Код на гитхабе

Kinect: о восстановлении координат и абберациях разного рода: Один комментарий

Добавить комментарий

Заполните поля или щелкните по значку, чтобы оставить свой комментарий:

Логотип WordPress.com

Для комментария используется ваша учётная запись WordPress.com. Выход / Изменить )

Фотография Twitter

Для комментария используется ваша учётная запись Twitter. Выход / Изменить )

Фотография Facebook

Для комментария используется ваша учётная запись Facebook. Выход / Изменить )

Google+ photo

Для комментария используется ваша учётная запись Google+. Выход / Изменить )

Connecting to %s